La Mecánica es la rama de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, las fuerzas que actúan sobre ellos y las condiciones de equilibrio.
| Magnitud | Símbolo | Unidad SI |
|---|---|---|
| Longitud | x | metro (m) |
| Masa | m | kilogramo (kg) |
| Tiempo | t | segundo (s) |
Antes de resolver cualquier problema es indispensable expresar todas las magnitudes en unidades compatibles.
| Magnitud | Unidad |
|---|---|
| Velocidad | m/s |
| Aceleración | m/s² |
| Fuerza | newton (N) |
| Trabajo | joule (J) |
La Cinemática es la rama de la Mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin analizar las causas que lo producen.
| Concepto | Definición |
|---|---|
| Posición | Lugar que ocupa un cuerpo respecto de un sistema de referencia. |
| Trayectoria | Camino recorrido por un móvil. |
| Distancia | Longitud total recorrida. |
| Desplazamiento | Vector que une la posición inicial con la posición final. |
| Tiempo | Duración del movimiento. |
Aunque muchas veces se usan como sinónimos, rapidez y velocidad no representan exactamente el mismo concepto.
| Rapidez | Velocidad |
|---|---|
| Magnitud escalar. | Magnitud vectorial. |
| No tiene dirección. | Tiene módulo, dirección y sentido. |
| Siempre positiva. | Puede ser positiva o negativa según el sistema de referencia. |
v = Δx / Δt
donde:
Un automóvil recorre 240 km en 4 horas.
v = d / t v = 240 / 4 v = 60 km/h
La velocidad media del automóvil es de 60 km/h.
El Movimiento Rectilíneo Uniforme es aquel en el que un cuerpo se desplaza en línea recta con velocidad constante durante todo el recorrido.
x = x₀ + v·t
donde:
Un automóvil parte desde el kilómetro 20 y viaja a 80 km/h durante 3 horas.
x = 20 + 80 · 3 x = 260 km
Después de 3 horas el automóvil se encuentra en el kilómetro 260.
Una persona camina a 1,5 m/s durante 120 segundos.
d = v · t d = 1,5 × 120 d = 180 m
Antes de aplicar la fórmula, comprobá que todas las unidades sean compatibles. Si la velocidad está en m/s, el tiempo debe estar en segundos.
El gráfico es una línea recta. La pendiente representa la velocidad del móvil.
El gráfico es una línea horizontal porque la velocidad permanece constante.
La aceleración es igual a cero durante todo el movimiento.
El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado es aquel en el que la aceleración permanece constante y, por lo tanto, la velocidad cambia de manera uniforme con el tiempo.
v = v₀ + a·t x = x₀ + v₀·t + ½·a·t² v² = v₀² + 2·a·Δx
donde:
Un automóvil parte del reposo y acelera a razón de 2 m/s² durante 5 segundos.
v = 0 + 2·5 v = 10 m/s
La velocidad final es de 10 m/s.
x = 0 + 0·5 + ½·2·5² x = 25 m
En MRUV siempre identificá primero cuáles son los datos conocidos y luego elegí la fórmula que contiene únicamente la incógnita que necesitás calcular.
La caída libre y el tiro vertical son movimientos rectilíneos uniformemente variados en los que la única aceleración que actúa es la gravedad.
En la superficie terrestre se considera:
g = 9,8 m/s²
En muchos ejercicios escolares se aproxima a:
g = 10 m/s²
Un cuerpo se deja caer desde cierta altura sin velocidad inicial.
v = g·t
h = ½·g·t²
Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial.
v = v₀ - g·t
h = v₀·t - ½·g·t²
Una piedra cae durante 3 segundos.
v = 10 × 3 v = 30 m/s
La velocidad al llegar al suelo será de 30 m/s.
Una pelota se lanza hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s.
Tiempo hasta la altura máxima: t = v₀ / g t = 20 / 10 t = 2 s
La pelota tarda 2 segundos en alcanzar la altura máxima.
Aunque el cuerpo se detenga un instante en la altura máxima, la gravedad nunca deja de actuar.
Muchas magnitudes físicas no solo tienen un valor numérico, sino también una dirección y un sentido. Estas magnitudes se representan mediante vectores.
| Elemento | Descripción |
|---|---|
| Módulo | Valor o intensidad del vector. |
| Dirección | Línea sobre la que actúa el vector. |
| Sentido | Hacia dónde apunta el vector. |
| Punto de aplicación | Lugar donde actúa el vector. |
| Escalares | Vectoriales |
|---|---|
| Masa | Fuerza |
| Tiempo | Velocidad |
| Temperatura | Aceleración |
| Energía | Desplazamiento |
Si un vector forma un ángulo θ con el eje horizontal:
Vx = V · cos θ Vy = V · sin θ
Un vector de 10 N forma un ángulo de 30° con la horizontal.
Vx = 10 · cos30° Vx ≈ 8,66 N Vy = 10 · sin30° Vy = 5 N
Siempre dibujá un esquema del vector antes de calcular sus componentes. Un gráfico sencillo ayuda a evitar errores de signos.
Dos vectores pueden sumarse mediante el método gráfico (paralelogramo o punta-cola) o por componentes.
Si:
A = (3 ; 2) B = (5 ; 4)
Entonces:
R = A + B R = (8 ; 6)
Las Leyes de Newton describen la relación entre las fuerzas y el movimiento de los cuerpos. Constituyen la base de la Mecánica clásica.
Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme mientras la fuerza resultante que actúa sobre él sea igual a cero.
Cuando un automóvil frena bruscamente, los pasajeros tienden a seguir moviéndose hacia adelante debido a la inercia.
F = m · a
La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su masa.
| Magnitud | Símbolo | Unidad SI |
|---|---|---|
| Fuerza | F | newton (N) |
| Masa | m | kilogramo (kg) |
| Aceleración | a | m/s² |
Una fuerza de 24 N actúa sobre un cuerpo de 6 kg.
F = m·a 24 = 6·a a = 4 m/s²
A toda acción corresponde una reacción de igual magnitud y sentido contrario.
| Fuerza | Descripción |
|---|---|
| Peso | Es la fuerza con la que la Tierra atrae a los cuerpos. |
| Normal | Fuerza ejercida por una superficie sobre un cuerpo. |
| Rozamiento | Se opone al movimiento relativo entre superficies. |
| Tensión | Transmitida por cuerdas o cables tensos. |
| Elástica | Ejercida por resortes u otros cuerpos elásticos. |
P = m · g
donde:
m = 8 kg P = 8 × 9,8 P = 78,4 N
Cuando una fuerza produce el desplazamiento de un cuerpo, se realiza un trabajo. La energía representa la capacidad de realizar trabajo y la potencia indica la rapidez con la que este se efectúa.
W = F · d · cosθ
Si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección:
W = F · d
| Magnitud | Símbolo | Unidad SI |
|---|---|---|
| Trabajo | W | Joule (J) |
| Fuerza | F | Newton (N) |
| Distancia | d | Metro (m) |
Una fuerza de 40 N desplaza un cuerpo 5 m en la misma dirección.
W = 40 × 5 W = 200 J
Ec = ½ · m · v²
Es la energía que posee un cuerpo debido a su movimiento.
Un cuerpo de 4 kg se mueve a 6 m/s.
Ec = ½ × 4 × 6² Ec = 72 J
Ep = m · g · h
Es la energía asociada a la posición de un cuerpo respecto de un nivel de referencia.
Una mochila de 5 kg se encuentra sobre una mesa de 2 m de altura.
Ep = 5 × 10 × 2 Ep = 100 J
Em = Ec + Ep
Si no existen pérdidas por rozamiento, la energía mecánica permanece constante.
P = W / t
La potencia mide la rapidez con que se realiza un trabajo.
| Magnitud | Unidad SI |
|---|---|
| Potencia | Watt (W) |
Una máquina realiza un trabajo de 600 J en 20 segundos.
P = 600 / 20 P = 30 W
La energía no se crea ni se destruye; únicamente se transforma de una forma en otra.
Ejemplos:
La cantidad de movimiento (o momento lineal) describe el estado de movimiento de un cuerpo y depende de su masa y su velocidad.
p = m · v
| Magnitud | Símbolo | Unidad SI |
|---|---|---|
| Cantidad de movimiento | p | kg·m/s |
| Masa | m | kg |
| Velocidad | v | m/s |
Un automóvil de 1200 kg circula a 20 m/s.
p = 1200 × 20 p = 24000 kg·m/s
I = F · Δt
El impulso representa el efecto de una fuerza aplicada durante un intervalo de tiempo.
I = Δp
El impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento.
Una fuerza de 150 N actúa durante 4 segundos.
I = 150 × 4 I = 600 N·s
Si sobre un sistema no actúan fuerzas externas, la cantidad de movimiento total permanece constante.
Este principio permite estudiar choques entre cuerpos, explosiones y otros fenómenos mecánicos.
| Tipo | Características |
|---|---|
| Elástica | Se conservan la energía cinética y la cantidad de movimiento. |
| Inelástica | Se conserva la cantidad de movimiento, pero no la energía cinética. |
| Perfectamente inelástica | Los cuerpos permanecen unidos después del choque. |
Las siguientes fórmulas resumen los conceptos más importantes de Mecánica.
| Tema | Fórmula |
|---|---|
| Velocidad media | v = Δx / Δt |
| MRU | x = x₀ + v·t |
| MRUV (velocidad) | v = v₀ + a·t |
| MRUV (posición) | x = x₀ + v₀·t + ½·a·t² |
| Caída libre | v = g·t |
| Tiro vertical | v = v₀ − g·t |
| Segunda Ley de Newton | F = m·a |
| Peso | P = m·g |
| Trabajo | W = F·d·cosθ |
| Energía cinética | Ec = ½·m·v² |
| Energía potencial | Ep = m·g·h |
| Energía mecánica | Em = Ec + Ep |
| Potencia | P = W / t |
| Cantidad de movimiento | p = m·v |
| Impulso | I = F·Δt |
En Mecánica aprendimos a describir el movimiento de los cuerpos, analizar las fuerzas que actúan sobre ellos y estudiar cómo se relacionan el trabajo, la energía y la cantidad de movimiento. Estos conceptos constituyen la base para comprender el resto de la Física.